Ann Liebeck se licenció en música en el St Hugh’s College de la Universidad de Oxford, tras lo cual cursó un máster en música en la Universidad de Surrey, donde escribió una tesis sobre las composiciones de Francis Poulenc de los poetas surrealistas Paul Eluard y Guillaume Apollinaire. Posteriormente estudió canto lírico en el Royal College of Music, donde obtuvo el ARCM. Asistió a clases magistrales en la Britten Pears School de Aldeburgh y en el Mozarteum de Salzburgo de canción francesa, canción rusa y lied alemán con Hughes Cuenod, Galina Vishnevskay y Paul Schilhawsky.

Fue galardonada con numerosos premios de canto durante su estancia en el RCM, llegó a las finales de los principales concursos de canto del Reino Unido, Ferrier, Royal Overseas, y recibió la beca Countess of Munster y el Hamburg Shakespeare Prize Bursery de Dame Gwyneth Jones. Esto la llevó a la Ópera Estatal de Viena, donde comenzó su carrera de 30 años cantando la Reina de la Noche en la Volksoper de Viena, la Ópera de Pittsburgh USA, el Teatro Nacional de Praga, el Staatstheater de Braunschweig, la Ópera de Escocia, la Ópera Estatal de Praga y Brno. Sus papeles abarcan desde la soprano lírica de coloratura (Konstanze, Lucia, Norina, Zerbinetta, Gilda, Violetta) hasta el repertorio lírico y dramático más reciente con Musetta, Condesa Fígaro, Rusalka, Salomé, Donna Anna, Elettra (Idomeneo) y Tosca.

Ha actuado en las principales salas de conciertos de Londres con repertorios que van desde El Mesías, especialmente con Ross Pople y la London Festival Orchestra, con la que grabó El Mesías y Carmina Burana para Naxos y Carmen BMG Arte Nova, hasta el Réquiem de Verdi, con Sir Colin Davis y, más recientemente, con Graeme Jenkins para el Festival de Dartington, pasando por compositores contemporáneos como John Tavener y Paul Barker-Songs for Sylvia. Posee un amplio repertorio de canciones en inglés, francés, español, alemán, ruso y checo. Habla francés, alemán, italiano y, más recientemente, español.
Ella está muy involucrada en el teatro de la danza e interpretó Brahms Liebeslieder Valzer con la renombrada Mark Morris Dance Company en Viena, Rambert Dance en Riverside Stage en Londres y ha estado de gira con su propio espectáculo Violetta’s Last Tango en los principales teatros de Londres desde 2014.Ella todavía toma clases regulares de danza, ballet, contemporáneo y tango.

Su carrera docente la ha llevado a las Universidades de Oxford, Oregon USA y Perth Australia (masterclasses) y más recientemente en La Habana en el ISA. Está escribiendo un Doctorado sobre las Arias de Concierto de Mozart y sus cantantes.